Question

16) O dono de um sitio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de
comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos
segmentos AC e BD e a haste e representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo
segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o
valor do comprimento da haste EF?​

Answer 1

O valor do comprimento da haste EF deve ser de 2,4 metros.

Vamos às contas!

- Semelhança dos triângulos AEF e ADB = EF/6 = AF/AB

- Semelhança dos triângulos BEF e BCA = EF/4 = FB/AB

- De ambos, temos:

EF/6 + EF / 4 = AF/AB + FB/AB ⇒ EF/6 + EF/4 = 1 ⇔ EF = 2,4

Answer 2

Olhe a foto acima.

Razão de semelhança.

Vou chamar EF de x.

observação : P = a + b.

Resolução :

6/x = P/a => x = 6a/P

4/x = P/b => x = 4b/P

depois de isolar o "x" iguale as equações

x = x

6a/P = 4b/P

6a = 4b isole o " b"

b = 6a/4

b = 3a/2

P = a + b , onde b = 3a/2

P = a + 3a/2

P = (3a + 2a)/2

P = 5a/2

P = 2,5a

Agora , como queremos o valor de x , e

temos o valor de P ,substituia na equação

já descoberta a seguir

x = 6a/P , onde P = 2,5a

x = 6a/2,5a

x = 6/2,5

x = 2,4m

Portanto, o valor de EF mede 2,4m