Question

A diagonal de um quadrado mede 4 cm e o lado é igual a altura de um triângulo equilátero. Se você calcular o lado desse triângulo devera encontrar:

A) 4√6/3

B) 2√2/3

C) √3/2

D) 2,35 m

Answer 1

A diagonal do quadrado é dada por $d=l\sqrt{2}$ , sendo $l$ o lado do quadrado ;  

Então :

$4=l\sqrt{2}$

$l=\frac{4}{\sqrt{2} }$

$l=\frac{4}{\sqrt{2} }. \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$l=\frac{4\sqrt{2} }{2}$

$l=2\sqrt{2} cm$

A altura do triângulo equilátero é dada por $h=\frac{x\sqrt{3} }{2}$ , sendo $x$ o lado do triângulo ;

Então, como $l = h$ :

$2\sqrt{2}=\frac{x\sqrt{3} }{2}$

$2.2\sqrt{2}=x\sqrt{3}$

$\frac{4\sqrt{2} }{\sqrt{3} } = x$

$\frac{4\sqrt{2} }{\sqrt{3} } . \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = x$

$\frac{4\sqrt{6} }{3} = x$

Letra A

Bons estudos!