Question

A quantidade de números pares de 4 algarismos distintos que podemos formar com os algarismos 1,3,4,5 e 7 de modo que não figurem algarismos repetidos é

Answer 1

Bom dia.

Se queremos um número par, ele precisa terminar com um par, logo, ele precisa terminar obrigatoriamente com o algarismo '4', temos então:

__ __ __  4 

Na primeira casa, temos qualquer número, menos o 4, então temos 4 opções (1, 3, 5, 7)
Na segunda, um que não foi escolhido: 3 opções
Na terceira, 2 opções. Aplicando o PFC:

4 x 3 x 2 x 1 = 24 opções

Poderíamos também aplicar um arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3:

A(4,3) = 4!/(4-3)! = 4 . 3 . 2 = 24 opções