Question

Em um recipiente termicamente isolado, 100 g de gelo, a -20 °C e 300 g de água, a 65°C são misturados. Após se alcançar o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente:

Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g.K calor específico do gelo: 0,53 cal/g.K calor de fusão da água: 79,5 cal/g

a)0 °C
b)13 °C
c)20 °C
d)26 °C
e)32 °C

Answer 1

Suposição 1 : água esfriando o seu máximo

Q = m.c.ΔT

Q = 300.1.(0-65)

Q=-19500 cal

Suposição 2: o gelo esquentando o máximo

Q = m.c.ΔT

Q=100.0,53.[0-(-20)]

Q=1060 cal

Suposição 3 : gelo fundindo ao máximo

Q = m.L

Q = 100.79,5

Q = 7950 cal

Calor total desprendido no aquecimento e fusão do gelo: 7950 + 1060 = 9010 cal

Perceba que a água consegue perder 19500 cal , e o gelo funde com 9010 . A conclusão disso é que a água não só consegue fundir todo esse gelo, bem como esquentar  a água líquida formada .

Então, como $Q_{cedido} +Q_{recebido}=0$

Temos que :

$Q_{cedido}$ é o calor que a água oferecerá ao gelo ,

$Q_{cedido}$ = m.$c_{agua}$ . ΔT = 300.1.(Tf-65) = 300Tf - 19500

$Q_{recebido}$ corresponde ao calor ganho pelo gelo para esquentar até 0°C, fundir e esquentar novamente

$Q_{recebido}$= m.$c_{gelo}$.ΔT +m.L + m.$c_{agua}$.ΔT

$Q_{recebido}$ = 100.0,53.[0-(-20)]+ 100.79,5 + 100.1.(Tf-0) = 1060 + 7950 + 100Tf =9010 + 100Tf

Colocando na fórmula:

300Tf-19500 + 9010 + 100Tf = 0

400Tf = 10490

Tf=26,225 °C

Letra D

Bons estudos!