Question

Dados os vértices A(-2,5), B(1,8) e C(1,5) de um triângulo ABC, as coordenadas de seu baricentro são: *
A) (0,6)
B) (-4/3 , 6)
C) (2/3 , 0)
D) (0,18)
E) (0,9)

Answer 1

O baricentro de um triângulo cujos vértices são A(-2,5), B(1,8) e C(1,5) é (0, 6).

Explicação passo a passo:

Sejam $\mathsf{A(x_A,\,y_A)}$, $\mathsf{B(x_B,\,y_B)}$ e $\mathsf{C(x_C,\,y_C)}$ os vértices de um triângulo qualquer. Se $\mathsf{G(x_G,\,y_G)}$ é um baricentro desse triângulo, então suas coordenadas são dadas por:

$\mathsf{x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}}$

e

$\mathsf{y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}}$

Dessa forma, sendo os vértices A(-2,5), B(1,8) e C(1,5) de um triângulo ABC e $\mathsf{G(x_G,\,y_G)}$ o baricentro, temos:

$\mathsf{x_G=\dfrac{-2+1+1}{3}=\dfrac{0}{3}=0}$

e

$\mathsf{y_G=\dfrac{5+8+5}{3}=\dfrac{18}{3}=6}$

Logo, $\mathsf{G(0,\,6).}$

A alternativa correta é a letra A).

Se houver dúvidas, sinta-se a vontade para comentar. :)