Question

3. Complete as afirmativas abaixo:
a. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é
sempre:_____
b. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é
sempre:_____
c. A fórmula para calcularmos a soma dos ângulos internos de um
polígono é: S=________________________
d. Para calcularmos o número de diagonais de um polígono usamos
a seguinte fórmula: d= ______________

Answer 1

Resposta:

a. 180°

b. 360°

c.(n-2).180°

d.n(n-3)/2

Explicação passo-a-passo:

A primeira resposta pode ser provado extendendo os lados de qualquer triângulo e traçando uma reta paralela a base no vértice oposto a ela.

A segunda pode ser provada pelas relações entre ângulos nos polígonos: n(180n-(n-2).180)/n, simplificando toda a expressão resultante temos: n.360/n=360° .

A terceira é obtida com a decomposição do polígono em triângulos.

A quarta pode ser explicada percebendo que o número real de diagonais é igual ao (número de lados)-1, porém, duas são desconsideradas, pois elas estão contidas nos lados do polígono, portanto o numero de diagonais é dado por (n-3)n/2 , dividimos por dois, pois a partir da metade dos vértices as digonais se repetem.