Question

Escreva P(x): x3 + x2 - 10x +8, com produto de 2 fatores sabendo que 2 é raiz de p(x)

Answer 1

Se P(x) tem raiz 2 então, P(x)   é divisível  por (x - 2) segundo Teorema de D'Alembert. Agora, temos duas formas para dar sequencia : Ou usamos o Algoritmos de Briot-Ruffini ou fazemos a divisão pela forma convencional. Vamos fazer pela forma convencional.

x³  + x² -10x + 8 |  x - 2     
-x³  +2x²  .............x²
3x² -10x 
...........................................
x³  + x² -10x + 8 |  x - 2     
-x³  +2x²  .............x² +3x
3x² -10x 
-3x² +6x
16x +8
........................................
x³  + x² -10x + 8 |  x - 2     
-x³  +2x²  .............x² +3x - 4
3x² -10x 
-3x² +6x
-4x +8
4x - 8
0
..........................................................
Nota: ≡ → eqivalente

P(x) ≡ (x-2) (x² +3x -4)  → P(x) em dois fatores

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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