Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares então o número de vértices desse poliedro é
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V é o numero de vértices e temos 20 faces triangulares, então:
20x3=60
A aresta foi contada duas vezes, assim teremos:
60/2=30 Arestas
Poliedro é convexo => relação de Euler,
V - A + F = 2
V - 30 +20= 2
V=12
20x3=60
A aresta foi contada duas vezes, assim teremos:
60/2=30 Arestas
Poliedro é convexo => relação de Euler,
V - A + F = 2
V - 30 +20= 2
V=12
Bhrunna1:
Obrigada! Mas
Mas alguns vértices também não foram contados duas vezes? ?
como assim?
Face triangular então tem três arestas e tbm três vértices certo?! Então assim como duas faces triangulares compartilham uma mesma aresta, compartilaham também alguns vértices certo. Desculpa aí, é q eu vi dessa forma e foi isso q me fez errar a questão, então gostaria de entender.
Olha com a relação de euler foi-se contado todos os vértices do poliedro! os vértices não foram contados duas vezes!
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3
Resposta:
Como são 20 faces todas triangulares, temos:
A= 20.3
Como cada aresta foi contada duas vezes, temos:
60/2= 30 ARESTAS
Substituindo na relação de Euler, teremos:
V+F=A+2
V+20=30+2
V+20=32
V=32-20
V=12 VÉRTICES
ESPERO TER AJUDADO.
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