Question

Hoje uma editora produz 20000 livros e, a cada dia, deve produzir 30% a mais do que produziu no dia anterior.
A) quanto deverá produzir daqui a 5 dias ?

B) em quantos dias deverá produzir 33800 livros ?

Answer 1

Boa noite.

O valor inicial é 20000, e a cada dia, aumenta 30% (Aumento de 1 + 0,3 = 1,3), logo, no segundo dia, será:

20000 x 1,3

No terceiro:

20000 x 1,3 x 1,3

Em 't' dias:

$N=20000.(1,3)^t$

Em cinco dias:

$N=20000.(1,3)^5\\ \\ N = 20000.3,71293\\ \\ \boxed{N = 74258,6 \ livros}$

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Temos que N = 33800, logo:

$33800=20000.(1,3)^t\\ \\ (1,3)^t= 1,69\\ \\ (1,3)^t=(1,3)^2\\ \\ \boxed{t=2 \ dias}$