Respostas
Explicação passo-a-passo:
Basta fazer o teste para comprovar. Para saber se algum número é divisor de outro basta dividir o "outro" por esse número. Como vamos ver agora:
inicialmente, para saber se o número 2 é divisor de 42, faremos 42 dividido por 2;
42 ÷ 2 = 21.
temos um número inteiro, então podemos dizer que 2 é um divisor de 42. Vamos continuar...
42 ÷ 3 = 14
42 ÷ 7 = 6.
Então podemos dizer que sim, a afirmação feita é verdadeira.
** outra forma de saber se um número é divisor de outro é através dos critérios de divisibilidade, como por exemplo:
2 --> "o número 2 é divisor de todo número que terminar em 2, 4, 6, 8 ou 0"
3 --> "o número 3 é divisor de todo número em que a soma de seus algarismos seja divisível por 3" por exemplo na própria questão: 42 --> 4 + 2 = 6. o número 6 pode ser dividido por 3, logo, 42 também.
Explicação passo-a-passo:
1 ) Diga : 2 , 3 e 7 são divisores de 42 verdadeiro ou falso ?
D(42)=> Os divisores de 42 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14, 21, 42.
R : Logo ; É. ( verdadeiro) 2 , 3 e 7 são divisores !!!!
abraços ; )
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Exemplos :
Máximo Divisor Comum
Para obter o Máximo Divisor Comum devemos introduzir o conceito de divisor comum a vários números naturais. Um número d é divisor comum de outros dois números naturais a e b se, d divide a e d divide b simultaneamente. Isto significa que devem existir k1 e k2 naturais tal que:
a = k1 × d e b = k2 × d
Exemplos: Divisores comuns.
(a) 8 divide 24 e 56, pois 24=3x8 e 56=7x8.
(b) 3 divide 15 e 36, pois 15=5x3 e 36=12x3.
Observação: Um número d é divisor de todos os seus múltiplos. O conjunto dos divisores comuns de dois números é finito, pois o conjunto dos divisores de um número é finito. O conjunto dos divisores de um número natural y, será denotado por D(y).
Obteremos agora os divisores comuns aos números 16 e 24, isto é, obteremos a interseção entre os conjunto D(16) e D(24).
D(16)={ 1, 2, 4, 8, 16 }
D(24)={ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 }
D(16)capD(24)={1, 2, 4, 8}