Question

O logaritmo é a operação inversa da potenciação, ou seja, o logaritmo está vinculado a uma potência, é um expoente da potência. Com isso, podem-se desenvolver expressões logarítmicas usando conhecimentos de potenciação. Isso pode ser notado a partir da definição de logaritmo: se x > 0, b > 0 e b é diferente de 1, então x = loga b, se e somente se, ax = b, em que a é a base, b é o logaritmando e x é o logaritmo.
O desenvolvimento do logaritmo teve origem a partir da necessidade da simplificação de alguns cálculos e, a partir dessa definição, puderam-se obter algumas consequências.
Diante do exposto, é correto afirmar que o valor das expressõe
5^{2x}= 8
a)0,746
b)0,546
c)0,646
d)0,846

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle 5^{2x}=8\\5^{2x}=2^{3}\\log5^{2x}=log2^{3}\\2x.log5=3log2\\\\x=\frac{3}{2} .\frac{log2}{log5} \\\\\\x=\frac{3}{2} .\frac{0,3010}{0,6990}\\\\\\x\approx0,646$