Question

³√2⁴.√2⁶= qual a resposta?

Answer 1

Resposta:32

Explicação passo-a-passo:

³√2⁴.√2⁶=?

Bem,como o expoente "³" não possui número,vamos colocar o número 1:

1³=1×1×1=1

1³√2⁴.√2⁶=

1×√2⁴×√2⁶=

Simplifique,e dívida o valor por 2:

1³√2⁴.√2⁶=

1×√2⁴×√2⁶=

1×√2²×√2⁶=

1×√2²×√2³=

Remova o "1",ele não afetará o resultado final:

1³√2⁴.√2⁶=

1×√2⁴×√2⁶=

1×√2²×√2⁶=

1×√2²×√2³=

√2²×√2³=

Remova o sinal das raízes quadradas:

1³√2⁴.√2⁶=

1×√2⁴×√2⁶=

1×√2²×√2⁶=

1×√2²×√2³=

√2²×√2³=

2²×2³=

Multiplique as bases e some os expoentes da expressão:

1³√2⁴.√2⁶=

1×√2⁴×√2⁶=

1×√2²×√2⁶=

1×√2²×√2³=

√2²×√2³=

2²×2³=

2⁵=

Resolva a potência:

1³√2⁴.√2⁶=

1×√2⁴×√2⁶=

1×√2²×√2⁶=

1×√2²×√2³=

√2²×√2³=

2²×2³=

2⁵=2×2×2×2×2=32

     4×4×2

     16×2

     32

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

16$\sqrt[3]{2}$

Explicação passo-a-passo: Quando se tem raiz e expoente que não podemos simplificar imediatamente, deve-se trabalhar com a ideia de expoente fracionário. Vejamos como fica, desmembrando, primeiramente:

$\sqrt[3]{2^4}$ = $2^{\frac{4}{3} }$

$\sqrt{2^{6} }$ = $2^{\frac{6}{2} }$ = $2^{3}$

agora, voltando a efetuar a multiplicação aplicando a propriedade das potências de mesma base: repete a base e soma os expoentes:

$2^{\frac{4}{3} }$ . $2^{3}$ = $2^{\frac{4}{3}+3 }$ = $2^{\frac{13}{3} }$ = $\sqrt[3]{2^{13} }$ = $\sqrt[3]{2^{12+1} }$ = $\sqrt[3]{2^{12}.2^{1} }$ = $\sqrt[3]{2^{12} }$.$\sqrt[3]{2^{1} }$ = $2^{\frac{12}{3} }$.$\sqrt[3]{2^{1} }$=$2^{4}$.$\sqrt[3]{2}$=16.$\sqrt[3]{2}$