Question

Dois números positivos são tais que seu produto é igual a 21 e o dobro do menor mais o maior é igual a 13. Os possíveis valores do maior dos números são: a) 3 e 3,5 b) 3 e 7 c) 3,5 e 6 d) 3,5 e 7 e) 6 e

Answer 1

Resposta:

3 e  7   >>> b

e

3,5  e 6 >>>>c

Explicação passo-a-passo:

seja  x  o maior

seja y o menor

x *  y= 21 >>>>>1

o  inverso  da  multiplicação  é  a divisão logo

x = 21/y >>> substiuindo  abaixo em x >>>

2 * y +x =13 >>>>

2y  + x = 13 >>>

2y  +  ( 21/y ) =13

colocando  denominador 1 onde não tem e achando o mmc

2y/1  + 21/y  = 13/1

mmc = y

y : 1 = y  *  2y = 2y² >>>>

y :y = 1* 21 = 21 >>>>

y : 1  =y * 13 = 13y>>>

reescrevendo sem o  mmc

2y²    + 21 = 13Y

passando 13 y  para o primeiro  membro  com sinal trocado  e  igualando a zero

2y²  - 13y  + 21=0

trinomio completo do segundo grau

a = +2

b = -13

c =  + 21

delta =  b² - 4ac =(-13)² - [ 4 *  2 *  21] =  169  - 168 = 1 ou +-V1  =+-1 >>>> delta

y =  ( 13 +-1)/4

y1 =  ( 13+ 1)/4 =  14/4 = 7/2 = 3,5  >>>>

y2 = ( 13 - 1)/4  = 12/4 = 3 >>

x = 21/y  

x1 = 21/3 = 7 >>>>>

x2 = 21/3,5  = 6>>>>