Respostas
Resposta:
X = 5/4
Explicação passo-a-passo:
2x + 1 -------- 4
5x - 1 --------- 6
6 * ( 2x + 1 ) = 4 * (5x - 1 )
12x + 6 = 20x - 4
6 + 4 = 20x - 12x
10 = 8x
10/8 = x
5/4 = x
Resposta:
Teorema de Tales (interseção)
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Ilustração que mostra uma aplicação do Teorema de Tales. 30:15 :: 21:10,5; Medição da altura de uma pirâmide: a sombra da pirâmide (30), está para a sombra do anteparo (15), assim como a altura da pirâmide (21) está para a a altura do anteparo (10,5).[1]
O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.[2] Em inglês, é conhecido como o Intercept theorem (Teorema da Intersecção) [3]; em alemão, chama-se Strahlensatz[4], isto é, o teorema dos raios.
Tales de Mileto
Este teorema é atribuído ao matemático e filósofo grego Tales de Mileto. Esta atribuição é explicada a partir de uma lenda, na qual Tales calcularia a altura de uma pirâmide (pirâmide de Quéops) medindo o comprimento da sua sombra no solo e o comprimento da sombra de um bastão (anteparo) de determinada altura[5]. No entanto, a mais antiga prova escrita conhecida deste teorema é dada em Elementos de Euclides (Proposição 2 do Livro VI)[6]. É baseado na proporcionalidade de áreas de triângulos.
O teorema de Tales é generalizado em maior dimensão. As observações são equivalentes às observações da geometria projetiva,que é a preservação da relações transversais por projeções[7][8]. Em um nível mais básico, o teorema de Tales é usado para calcular comprimentos trigonométricos, desde que duas linhas paralelas estejam disponíveis[9]. Esta propriedade é usada em instrumentos de cálculo de comprimento.
Em inglês e alemão, o teorema de Tales designa outro teorema da geometria que afirma que um triângulo inscrito em um círculo, e do qual um lado é um diâmetro, é um triângulo retângulo.
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