• Matéria: Matemática
  • Autor: mariacouto007
  • Perguntado 6 anos atrás

O valor de Z no triângulo ilustrado é igual a...

Anexos:

Respostas

respondido por: liriamf22
1

Resposta:

Z = 2\sqrt{3}  

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que achar a altura (h) ( veja, aquele triângulo com \sqrt{6} é isosceles pois tem 2 angulos iguais)

Usando as leis dos senos:

\sqrt{6}  / sen90° =  h / sen45°

\sqrt{6} / 1 = h/ \sqrt{2} / 2

\sqrt{6}  = h * (2 /\sqrt{2})

\sqrt{6}  * \sqrt{2} = 2h

\sqrt{12} = 2h

\sqrt{12} / 2 = h

2\sqrt{3} / 2 = h

\sqrt{3}  = h

AGORA PARA ACHAR O Z

Z / sen90° = \sqrt{3} / sen30°

Z / 1 = \sqrt{3}  / (1/2)

Z = \sqrt{3}  * 2

Z = 2\sqrt{3}  

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