Question

Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10ºC foi aquecida até 30ºC. O gráfico a seguir representa a temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Qual é a taxa média de variação da temperatura em função do tempo ?


10
-10
30
15
8

Answer 1

O gráfico dado é uma reta e, portanto, sabemos que a função que o deu origem é de 1° grau (função linear), ou seja, a função será dada na forma:

$\boxed{y~=~a\cdot x+b}$

Quando falamos de taxa de variação para uma função de 1° grau, estamos nos referindo a seu coeficiente angular, o coeficiente "a" no modelo acima.

Assim, achar a taxa de variação, neste caso, será equivalente a achar o coeficiente angular.

Podemos determinar este coeficiente de duas formas diferentes, utilizando as coordenadas de dois pontos da reta ou pela inclinação da reta (angulo com a horizontal).

$\rightarrow\underline{Dois~Pontos}:~~~\boxed{a~=~\dfrac{y_{_A}-y_{_B}}{x_{_A}-x_{_B}}}\\\\\\\rightarrow\underline{Inclinacao}:~~~\boxed{a~=~tg(Inclinacao)}$

Como não temos a inclinação da reta, vamos optar por calcular utilizando dois pontos da reta (A e B).

$A~=~(0~,\,-10)\\B~=~(5~,~30)\\\\\\a~=~\dfrac{-10-30}{0-5}~=~\dfrac{-40}{-5}~=~\boxed{8}$

Resposta: Letra (e) - A taxa de variação da temperatura em função do tempo vale 8 [°C/min], ou seja, a cada minuto passado, a temperatura aumenta em 8°C.