Question

A figura abaixo corresponde a planificação de um determinado poliedro:
O número de vértices desse poliedro e
a) 12
b) 18
c) 21
d) 30
e) 36​

Answer 1

Resposta: Olá! A resposta certa é a letra a) 12.

Explicação passo-a-passo:

Sendo a relação de Euler: V + F = A + 2

Sabemos que, existem no total 8 faces, 4 hexagonais e 4 triangulares.

Tendo a regra para sabermos a quantidade de arestas: A= n (formato da face) x f (total de faces) / 2

A = 3.4 + 6.4 / 2

A = 12 + 24 / 2

A = 36 / 2

A = 18

Voltando a relação de Euler:

V + 8 = 18 + 2

V = 20 - 8

V = 12

Bons estudos!

Answer 2

O número de vértices desse poliedro é a) 12.

Para determinar o número de vértices desse poliedro vamos utilizar a Relação de Euler: V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.

Na planificação podemos observar que o poliedro possui 4 hexágonos e 4 triângulos. Isso significa que o número de faces é 8.

Sabemos que o hexágono possui 6 lados e o triângulo possui 3. Isso significa que o número de arestas é:

$A=\frac{4.6+4.3}{2}=\frac{24+12}{2}=\frac{36}{2}=18$.

Como já temos o número de faces e de arestas, basta substituí-los na Relação de Euler. Dessa forma, obtemos:

$V+8=18+2\\V+8=20\\V=20-8\\V=12$.

Portanto, o poliedro possui 12 vértices.

Alternativa correta: letra a).

Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/34519252