• Matéria: Matemática
  • Autor: iiranilsonoliveira
  • Perguntado 6 anos atrás

a expressão x²-a² e equivalente a​

Respostas

respondido por: SelfTaught
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Resposta:

x^2 - a^2 = (x-a)(x+a)

Explicação passo-a-passo:

A fatoração da expressão x^2 - a^2 é igual a (x-a)(x+a).

Podemos testar fazendo a multiplicação:

(x-a)(x+a) = x\cdot x + x\cdot a - a\cdot x - a\cdot a = x^2-xa + ax - a^2,

agora observe que o segundo e o terceiro termo se anulam pois eles são iguais, observe: -xa + ax = -xa + xa = 0, portanto, voltando para a equação acima, temos:

(x-a)(x+a) = x^2 + 0 - a^2 = x^2 - a^2.

Portanto: x^2 - a^2 = (x-a)(x+a).

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