Question

Determine o valor de k na equação x² – 15x + k = 0, de modo que uma raiz seja o dobro da outra.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Nomeando as raízes da equação por (m) e (n), temos:

Soma das raízes:

m+n = -b\a = -(-15)\1 = 15

Produto das raízes:

m.n = c\a = k\1 = k

Então:

m+n = 15

m.n = k

Como uma das raízes deve ser o dobro da outra, temos: m = 2n

Montamos o sistema:

m+n = 15

m = 2n

Substituindo m = 2n na primeira equação, temos:

2n+n = 15

3n = 15

n = 15\3

n = 5

Cálculo de m:

m+n = 15

m+5 = 15

m = 15-5

m = 10

Como k = m.n, temos:

k = 10.5

k = 50

Portanto, k = 50

Answer 2

Resposta:

k= 50. ------------------