Matéria: Matemática
Autor: yezaroma
Perguntado 9 anos atrás

se a sequencia (-8;a;22;b;52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a:
273
259
124
42

matheusmosca: Primeiro faz que 22 - a = a - (-8) e aí descobre a.

matheusmosca: E depois que 52 - b = b - 22

matheusmosca: Se vc fizer aquela formula dos termos equidistantes Tipo (-8+22)/2 Da o valor de A =D

matheusmosca: Fiz a resoluçao pra vc ver melhor
Primeiro temo a1 = -8
Quinto termo: a5 = 52
a - (-8) = 22 - a
a + 8 = 22 - a
2a = 22 - 8
2a = 14 => a = 14/2 => a = 7

Se a é 7, a razão r é 22 - 7 = 15.

b = 22 + 15 => b = 37

Então:
ab = 7 * 37 => ab = 259

matheusmosca: Ou (-8+22) = 2a => a =7 e (22+52) = 2b => b =37. => ab = 259. Também vale.

Respostas

respondido por: Anônimo

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(-8;a;22;b;52)

razão de uma progressão aritmética é um número da sequência menos seu antecessor

(a1,a2,a3,a4)

r=a2-a1=a3-a2=a4-a3

r=22-a=a-(-8)
22-a=a-(-8)
22-a=a+8
-a-a=8-22
-2a=-14
2a=14
a=14/2
a=7

52-b=b-22
-b-b=-22-52
-2b=-74
2b=74
b=74/2
b=37

a.b=7.37=259

respondido por: silvageeh

O produto a.b é igual a 259.

Se (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então é válido dizer que:

a + 8 = 22 - a = b - 22 = 52 - b.

Isso acontece porque na progressão aritmética um número menos o seu antecessor é igual a razão.

Então, em todas as subtrações temos que obter um mesmo resultado. Caso contrário, não teremos uma Progressão Aritmética.

De a + 8 = 22 - a, podemos obter o valor de a:

2a = 14

a = 7.

Da mesma forma, de b - 22 = 52 - b, temos o valor de b, que é:

2b = 74

b = 37.