Question

Comprei um terreno retangular e a razão entre a metragem de seus lados é de 6 para 4 e seu perímetro é de 80 m. A área desse terreno é de :

Answer 1

O perímetro é a soma de todos os lados. Como o terreno é retangular, então tem dois lados iguais a uma medida, a largura = 4x, e os outros dois lados iguais a outra medida, o comprimento = 6x.
Então podemos dizer que nesse caso o perímetro é: P= 2*L + 2*C.

Sabemos que a razão do comprimento para a largura é de 6 para 4 e que o perímetro é igual a 80 m.

Então vamos descobrir quanto mede a largura e o comprimento:

$P= 2L + 2C\to \\\\80=2.6.x+2.4.x\to \\\\80=12x+8x\to\\\\ 80=20x\to \\\\ \frac{80}{20} =x\to \\\\\boxed{x=4}$


Achamos 4 para x, agora vamos substituir e calcular o valor da largura e do comprimento:

Largura ---> 4x---> 4.4 = 16 m

Comprimento ---> 6x---> 6*4 = 24 m


Para calcular a área de um retângulo multiplicamos largura por comprimento:

$A=L*C\to \\\\A=16*24\to \\\\ \boxed{A=384~m^2}$