Question

Me ajudem pff,
Obtenha o valor de x+y, dadas as condições abaixo:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$log_{x}(5) + log_{y}(4) = 1 \\ log_{x}(y) = 2 \\ \\ \frac{ log(5) }{ log(x) } + \frac{ log(4) }{ log(y) } = 1 \\ \\ \frac{ log(y) }{ log(x) } = 2 \\ log(y) = 2 log(x) \\ log(y) = log( {x}^{2} ) \\ \\ \frac{ log(5) }{ log(x) } + \frac{ log(4) }{ log( {x}^{2} ) } = 1 \\ \frac{5 log( {x}^{2} ) + 4 log(x) }{ log(x) log( {x}^{2} ) } = 1 \\ \frac{5 \times 2 log(x) + 4 log(x) }{ log(x) log( {x}^{2} ) } = 1 \\ \frac{10 log(x) + 4 log(x) }{ log(x) log( {x}^{2} ) } = 1 \\ \frac{14 log(x) }{ log(x) log( {x}^{2} ) } = 1 \\ \frac{14}{ log( {x}^{2} ) } = 1 \\ log( {x}^{2} ) = 14 \\ {x}^{2} = {10}^{14} \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{ {10}^{14} } \\ x = {10}^{ \frac{14}{2} } \\ x = {10}^{7} \\ \\ log_{x}(y) = 2 \\ log_{ {10}^{7} }(y) = 2 \\ \frac{ log(y) }{ log( {10}^{7} ) } = 2 \\ log(y) = 2 log( {10}^{7} ) \\ log(y) = 2 \times 7 log(10) \\ log(y) = 14 \\ y = {10}^{14}$