Question

2)Determine a formula do termo geral da PA (2, 7,...)

3)Dada a PA (-4, 1, 6, 11, ...), responda:
a)qual é o termo geral da sequência?
b)qual é a soma dos 12 primeiros termos?


me ajudem pfvrrrrr​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2) (2, 7, ...)

A razão dessa PA é r = 7 - 2 = 5

O termo geral é:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_n=2+(n-1)\cdot5$

$a_n=2+5n-5$

$a_n=5n-3$

3) PA(-4, 1, 6, 11)

a) A razão dessa PA vale r = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5

O termo geral é:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_n=-4+(n-1)\cdot5$

$a_n=-4+5n-5$

$a_n=5n-9$

b) Para encontrarmos a soma dos 12 primeiros termos, precisamos primeiro encontrar o 12° termo

$a_{12}=a_1+11r$

$a_{12}=-4+11\cdot5$

$a_{12}=-4+55$

$a_{12}=51$

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_{12}=\dfrac{(-4+51)\cdot12}{2}$

$S_{12}=47\cdot6$

$S_{12}=282$