Question

Para que valores de k temos:
$cosx = {k}^{2} + k - 1$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que $-1\le\text{cos}~x\le1$

Então:

$-1\le k^2+k-1\le1$

$k^2+k-1\ge-1$

$k^2+k\ge0$

$k\cdot(k+1)\ge0$

ou seja, $k\ge0$ ou $k\le-1$

$k^2+k-1\le1$

$k^2+k-2\le0$

$(k-1)\cdot(k+2)\le0$

Isto é, $-2\le k\le1$

Logo, $-2\le k\le-1$ ou $0\le k\le1$