Question

√x+7=x-5 equação irracional resposta completa por favor

Answer 1

pela observação somente x está com a raiz farei nesse pensamento pois  não está com o parentese para informar que 7 está também seria assim √(x+7)
resolvendo: 
√x+7=x-5
√x=x-5-7
√x=x-12 elevando os dois membros ao quadrado 
(√x)²=(x-12)²
x=x²-24x+144
x²-24x-x+144=0
x²-25x+144=0
Δ=(-25)²-4*1*144
Δ=625-576
Δ=49
√Δ=7
encotrando as raizes
1° raiz
x'=(25+7)/2
x'=32/2
x'=16
2°raiz
x"=(25-7)/2
x"=18/2
x"=9
verificação da irracional
√x+7=x-5
quando x=16
√16+7=16-5
4+7=11
11=11  verdadeira
quando x=9
√9 +7 = 9-5
3+7=4
10≠4 falso 
portanto a solução permitida é x=16