Question

os números reais que satisfazem à equação log2
(x2 - 7x) = 3 pertencem ao intervalo
 a) ]0, + ∞ [

 b) [0, 7]

 c) ]7, 8]

 d) [-1, 8]


 e) [-1, 0]

Answer 1

condição de existência:
x² - 7x > 0
x.(x-7) > 0 
x = 0
x - 7 = 0 --> x = 7
CE:  ]0,7[

Log(2)x²-7x = 3
x² - 7x = 2³
x² - 7x - 8 = 0
Δ = 49 + 32
Δ = 81
x = [-(-7)+/-√81]/2
x = (7+/-9)/2
x' = (7+9)/2 = 16/2 = 8
x" = (7-9)/2 = -2/2 = -1
S: {-1,8}

Answer 2

Resposta:

apenas uma ressalva à resposta do nosso colega. A concavidade da parábola x^2 - 7x é voltada para cima, e portando, o intervalo que representa a condição de existência do logaritmo é {x < 0} U {x > 7} . Perceba que se o intervalo fosse ]0,7[ como foi definido, sua solução estaria errada, pois não se encontra nesse intervalo anteriormente definido.