Question

Ao nivel do mar, um termometro de gás a volume constante indica as pressões correspondentes a 80 cmHg e 160 cmHg, respectivamente, para as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição. À temperatura de 20 graus celcius, qual é a pressão indicada por ele?

Answer 1

$160cmHg \to 100 ^{o} C \\ 80cmHg \to 0 ^{o} C \\ x\to20 ^{o}C \\ \\ \\ \frac{x-80}{160-80} = \frac{20-0}{100-0} \\ \\ \frac{x-80}{80} = \frac{20}{100} \\ \\ 100x-(80.100)= ( 80.20) \\ 100x-8000=1600 \\ 100 x =1600 +8000 \\ 100x =9600 \\ \\ x = \frac{9600}{100} \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{x = 96cmHg}}}$

Answer 2

A pressão indicada é 96 cmHg.

Inicialmente, devemos saber que a temperatura da fusão do gelo é 0ºC, enquanto que a temperatura de ebulição da água é 100ºC, ambas ao nível do mar.

Agora, vamos utilizar a seguinte relação para resolver o problema, que envolve pressão, volume e temperatura:

$\frac{P\times V}{T}= \frac{P'\times V'}{T'}$

Onde P é a pressão, V é o volume e T é a temperatura.

Contudo, nesse caso, o volume é constante, então podemos cortar esse valor e trabalhar com a seguinte equação:

$\frac{P}{T}=\frac{P'}{T}$

Sendo assim, vamos utilizar os valores fornecidos, comparando os valores de pressão e temperatura, uma vez que eles são equivalentes.

$\frac{x-80}{20-0}=\frac{160-80}{100-0}  \\ \\ \frac{x-80}{20}=\frac{80}{100} \\ \\ x=96 \ cmHg$

Portanto, a pressão indicada nesta temperatura é 96 cmHg.

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