Question

o polígono cujo número de diagonais é igual ao triplo do número de lados é o

Answer 1

d=(n-3)*n/2
chamaremos n =x
d= 3x
substituindo vem :
3x = (x-3)*x/2
3x*2 = (x-3)*x
6x = x²-3x
organizando ficaremos:
x²-3x-6x=0
x²-9x=0
colocano o fator comu em evidência teremos :
x(x-9)=0
primeiro : x=0
segundo : x-9=0
               x=9
o polígono tem 9 lados ⇒ eneágono ou enealátero

Answer 2

O polígono é o eneágono.

O número de diagonais de um polígono é definido por $d=\frac{n(n-3)}{2}$, sendo n a quantidade de lados.

De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual a três vezes o número de lados, ou seja, d = 3n.

Então,

n(n - 3)/2 = 3n

n² - 3n = 6n

n² - 3n - 6n = 0

n² - 9n = 0.

Veja que temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Para resolvê-la, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara.

Perceba que podemos colocar o n em evidência. Assim,

n(n - 9) = 0

n = 0 ou n = 9.

Portanto, o número de lados do polígono é 9.

Para mais informações sobre diagonais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19015317