Question

(UPF) O conjunto solução da equação n!+ (n+1)!/n (n−1)! = 10

PRECISO DE AJUDA, POR FAVOR

Answer 1

Observe que:

$n! = n\times(n-1)!$

E que:

$(n+1)! = (n+1) \times n!$

Então a base da fração pode ser simplificada...

$\dfrac{n!+(n+1)!}{n(n-1)!}=10\\\\\\\dfrac{n!+(n+1)\times n!}{n!}=10$

Colocando n! em evidencia:

$\dfrac{n!(1+n+1)}{n!}=10\\\\\\n+2=10\\\\\\n=8$

Se eu não tiver errado, é isso.