Respostas
Olá.
Para resolver essa questão, precisamos substituir os valores de x na função.
Lembre-se de que função nada mais é que Y em função de x. ou seja, nada mais é que colocar uma grandeza em função de outra.
Quanto ele diz que f(1) = 7, ele quer dizer que quando x é 1, y é 7.
Representa-se com as letras x e y, mas poderiam ser quaisquer letras.
Com essa introdução feita, vamos substituir os valores para f(1) e depois para f(2)
Na primeira situação:
F(1) = 7
F(1) = a.(1)² + b
7 = a.1 + b
7 = a + b
Na segunda situação:
F(2) = 22
F(2) = a.(2)² + b
22 = a.4 + b
22 = 4.a + b
Para achar os valores de a e b, basta montar um sistema.
22 = 4.a + b (subtraindo as equações)
7= a + b
22 - 7 = 4.a - a + b - b
15 = 3.a
a = 15/3
a = 5
para achar o b, basta substituir o valor de a em qualquer uma das duas equações.
7 = 5 + b
b = 7 - 5
b = 2
Logo, o valor de a é 5 e o de b é 2.
Bons estudos!
Qualquer dúvida, deixa aí que responderei.
Resposta:
a= 5
b = 2
Explicação passo-a-passo:
f(x) = ax^2 + b
f(1)= 7
f(2)= 22
f(1)= a.1^2 + b
7 = a+ b
f(2) = a.2^2 + b
22 = 4a+ b
4a + b = 22
a+b = 7 (-1)
4a+b = 22
-a-b= - 7 (+)
----------------
3a= 15
a= 15/3
a= 5
a+b= 7
5 + b = 7
b = 7 - 5
b = 2
R.: a = 5; b = 2