Question

Pergunta 11 pts
Considere as afirmações abaixo:

A convergência do método de Gauss Seidel é sensível ao valor inicial da solução.
O método de eliminação de Gauss resulta em uma matriz inversa.
Os cálculos no método de Gauss Seidel podem ser executados em paralelo.
É correto o que se afirma em:

I, apenas.
I e II, apenas.
III, apenas.
II, apenas.
II e III, apenas.

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Pergunta 21 pts
Assinale a alternativa contendo a solução obtida na 3ª iteração do método de Gauss Seidel para o sistema linear abaixo, considerando a=b=c=0 como solução inicial.

3a-b+c=2

-2a-5b+3c=0

a+b+2c=3

a=0.661872, b= - 0.567259, c=3.214444
a=0.666667, b= - 0.266667, c=1.3
a=0.551852, b=0.419259, c=1.014444
a=0.14444, b=0.72222, c=1.066667
a=0.661872, b= 0.567259, c=1.214444

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Pergunta 31 pts
Assinale a alternativa contendo a solução obtida na 3ª iteração do método de Gauss Jacobi para o sistema linear abaixo, considerando a=b=c=0 como solução inicial.

3a-b+c=2

-2a-5b+3c=0

a+b+2c=3

a=0.488889, b=0.77333, c=1.5
a=0.166667, b=0.633333, c=1.16667
a=0.567, b=0.5, c=1.1
a=0.488889, b=0.633333, c=1.1
a=0.666677, b=0.0, c=1.5

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Pergunta 41 pts
A partir das afirmações sobre o sistema linear abaixo, assinale a alternativa correta:

x+2y+2z=5

-x+y-z=8

2x-2y+z=3

Como o critério das linhas para sistemas n x n não é satisfeito, o método de Gauss Seidel não irá convergir.
A solução do sistema, usando o método de Gauss Jacobi, diverge.
Não há solução do sistema pelo método de Eliminação de Gauss Jordan.
É correto o que se afirma em:

II e III, apenas.
III, apenas.
II, apenas.
I, apenas.
I e II, apenas.

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Pergunta 51 pts
Considere as afirmações a seguir:

A curva de ajuste deve interceptar os pontos tabelados.
A regressão linear é um caso particular do Método dos Mínimos Quadrados.
A seleção dos dados não tem grande influência sobre os resultados do ajuste de curvas.
É correto o que se afirma em:

II e III, apenas.
I e II, apenas.
I, apenas.
III, apenas.
II, apenas.

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Pergunta 61 pts
Suponha uma dispersão de pontos f parêntese esquerdo x parêntese direito quase igual 2 vezes 3 à potência de x. Assinale a alternativa contendo a aproximação linear Y igual a a mais b X para tal dispersão.


Y igual a 0 vírgula 5231 mais espaço 0 vírgula 4771 vezes X


Y igual a 0 vírgula 3010 mais espaço 0 vírgula 4771 vezes X


Y igual a 0 vírgula 3103 mais espaço 0 vírgula 5231 vezes X


Y igual a 0 vírgula 4771 mais espaço 0 vírgula 3010 vezes X


Y igual a 0 vírgula 3010 mais espaço 0 vírgula 3103 vezes X


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Pergunta 71 pts
Para aproximar um conjunto de dados usando uma parábola y espaço igual a espaço a x ao quadrado espaço mais espaço b x espaço mais espaço c, precisaremos solucionar qual sistema de equações lineares?


aΣx2 + bΣx + nc = Σy

aΣx3 + bΣx2 + cΣx= Σxy

aΣx4 + bΣx3 +cΣx2 = Σx2y


an+ bΣx+ cΣx2 = Σy

aΣx+ bΣx2 + cΣx3 = Σxy

aΣx2 + bΣx3 +cΣx4 = Σx2y


aΣx2 + bΣxy + nc = Σy

aΣx3 + bΣx2 + cΣx= Σx

aΣx4 + bΣx3 +cΣx2 = Σx2y


aΣx2 + bΣx + nc = Σy

aΣx3 + bΣx2 + cΣx= Σy

aΣx4 + bΣx3 +cΣx2 = Σy2


aΣx+ bΣx2 + nc = Σy

aΣx+ bΣx2 + cΣx3 = Σxy

aΣx2 + bΣx3 +cΣx4 = Σx2y


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Pergunta 81 pts
Considere o conjunto de dados abaixo:

X

2

4

6

8

10

Y

3.5

2.5

4

3.2

5


Assinale a alternativa contendo a reta que ajusta os dados acima pelo método dos mínimos quadrados.

r(x) = 0.3 + 2.53x
r(x) = 2.53 + 0.253x
r(x) = 0.185 + 2.53x
r(x) = 2.53 + 0.185x
r(x) = 0.253 + 2.53x

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Pergunta 91 pts
Considere o conjunto de dados abaixo:

X

2

4

6

8

10

Y

3.5

2.5

4

3.2

5


Assinale a alternativa contendo a parábola que ajusta os dados acima pelo método dos mínimos quadrados.


r parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a 0.5221 espaço menos 4.18 x mais 0.0589 x ao quadrado


r parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a 0.462 menos 0.381 x mais 0.0678 x ao quadrado


r parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a 2.18 menos 0.643 x mais 0 vírgula.2 x ao quadrado


r parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a 4.18 menos 0.5221 x mais 0.0589 x ao quadrado


r parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a 0.381 menos 0.462 x mais 0.0678 x ao quadrado


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Pergunta 101 pts
Considere o conjunto de dados abaixo:

X

2

4

6

8

10

Y

3.5

2.5

4

3.2

5


Assinale a alternativa contendo o erro quadrático ao se ajustar os dados usando uma reta, E Q parêntese esquerdo y vírgula r parêntese esquerdo x parêntese direito parêntese direito, e uma parábola, E Q parêntese esquerdo y vírgula p parêntese esquerdo x parêntese direito parêntese direito, respectivamente.

EQ(y,r(x)) = 1,5 e EQ(y,p(x)) = 2,6
EQ(y,r(x)) = 2,598 e EQ(y,p(x)) = 1,870
EQ(y,r(x)) = 1,1598 e EQ(y,p(x)) = 1,4570
EQ(y,r(x)) = 1,870 e EQ(y,p(x)) = 2,598
EQ(y,r(x)) = 1,4570 e EQ(y,p(x)) = 1,1598

Answer 1

Resposta:

Assista a playlist https://www.youtube.com/watch?v=TvgMs8YWijg&list=PLG864KXex56kybUbW1ehUYMgUZ4YZkK6w&index=10

Explicação passo-a-passo: