Question

URGENTE!!!!!

Em uma p.g o 3º termo vale -80 eo 7º é igual a -5.Qual é a razão e o a2.

Answer 1

Boa noite Larissa! 

Dados da P.G.

$a3=-80$

$a7=an=-5$

$n=3$

$n=7$

$Raz\~ao=q=?$

Como se trata de uma P.G decrescente vamos representar a P.G.
Para encontrar o primeiro termo temos que achar a razão da mesma.

$P.G:\{-a7,-a6,-a5,-a4,-a3,-a2,-a1\}$

$P.G:\{-5,-a6,-a5,-a4,-80,-a2,-a1\}$

Formula da P.G

$an=a1.q^{n-1}$

$-5=-80.q^{7-3}$

$-5=-80.q^{4}$

$q^{4}= \dfrac{-5}{-80}$

Simplificando fração fica.

$q^{4}= \dfrac{1}{16}$

$q= \sqrt[4]{ \dfrac{1}{16} }$

$q= \sqrt[4]{ \dfrac{(1)^{4} }{(2)^{4} } }$

$q=\dfrac{1}{2}$


Multiplicando os termos pela razão encontramos todos os termos de a3 ate a7 e dividindo apartir de a3  encontramos o primeiro termo.


$P.G:\{-5,-10,-20,-40,-80,-160,-320\}$


$\boxed{Resposta:raz\~ao= \frac{1}{2}~~e~~a1=-360}$

Boa noite!
Bons estudos!