Question

quanto é 2222 elevado a 2222 preciso de uma explicação facil

Answer 1

A pergunta original é qual o último algarismo de 2222²²²². Para responder precisamos observar os padrões que ocorrem em potências de 2.

$2^1 = 2\\\\2^2 = 4\\\\2^3 = 8\\\\2^4 = 16\\\\2^5 = 32\\\\2^6 = 64\\\\2^7 = 128$

E assim em diante.

Observe que após 4 potências, o número com o qual o resultado termina começa a se repetir no padrão: 2,4,8,6. Como 2222 termina em 2, temos apenas que observar quantas vezes esse 2 será multiplicado por ele mesmo e comparar com esse padrão. O padrão acontece de 4 em 4 números, então vamos decompor o expoente de 2222 desta maneira.

$2222^{2222} = 2222^{ \ 4 \cdot 555 + 2}$

Vemos então que o padrão se repetirá 555 vezes, ou seja, há 555 ciclos de resultados terminando em 2,4,8, e 6. Por fim, seguindo o padrão, os próximos dois resultados vão terminar em 2 e 4 respectivamente.

Sendo assim:

2222²²²² termina em 4.

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