Question

Quero resolução P(r)=r²+3r>0

Answer 1

P(r) = r² + 3r >0
r² + 3r > 0 ⇔ r(r +3) > 0 ⇔ r > 0 ou (r + 3) > 0 ⇔ r < -3 ou r > 0

O gráfico dessa função é uma parábola de concavidade voltada para cima (norte)
Então fazendo-se o estudo do sinal podemos conferir o relutado acima
.
..........(+)......................( - ).......................(+)......
------------------(-3)-----------------------(0)--------------------->...(x).....|R

Para todo x ∈ |R | x < -3 ⇒ f(x) > 0
Para todo x ∈ |R | x > 0 ⇒ f(x) > 0

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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Answer 2

        P(r) = r² + 3r > 0
 
       Trata-se de uma inequação do segundo grau
       Tem o mesmo tratamento de uma equação, cuidando de conservar
        o sentido da desigualdade

                  r² + 3r > 0
       fatorando
                         r(r + 3) > 0
                                   r > 0
                                               r1 > 0
                                   r + 3 > 0
                                               r2 > - 3
       Na reta numérica
                                     ______-3________0__________________
                                                                      |---------------> r1
                                                    |-----------------------------------> r2
                                                             r > - 3
                                                                                 S = {r∈R | r > - 3 }