Question

Se, x, y e z são três algarismos distintos que pertencem ao conjunto {1, 2, 3, ..., 9}, e b é a quantidade de números primos positivos que são divisores do número p = xyzxyz, então: : O número p é um número natural; veja que 1001 = 7 · 11 · 13.
(A) n ≥ 3.
(B) n é sempre maior do que quatro.
(C) n é sempre um número par formado por seis dígitos.
(D) n < 4

Answer 1

Resposta:

(A)

Explicação passo-a-passo:

Fiz por eliminação,pois,normalmente, quando as alternativas tem as palavras "sempre" elas estão erradas. Então,sobrou A e D. Como exemplo peguei o número 123123 e vi que ele tinha, ao menos, 4 divisores (1, 3, 7 e 11), o que me levou à alternativa A.

Acho que não fiz da maneira certa,mas acho que a reposta ta certa.Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

(A) n ≥ 3

Explicação passo-a-passo:

Como p é Natural,

xyzxyz = xyz000 + xyz = ( xyz × 1000 ) + xyz = xyz × ( 1000 + 1 ) = xyz × 1001

Como 1001 é a multiplicação de 3 números primos ( 7 × 11 × 13 ), temos que o número xyzxyz será divisível, no mínimo, pelos números 7, 11 e 13, portanto n ≥ 3.