Question

7) A soma dos três primeiros termos de uma P.A. decrescente é igual a – 3 e o produto desses termos é igual a 8. Calcule esses termos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $(x-r,x,x+r)$ a PA em questão

Pelo enunciado, a soma desses três termos é -3, então:

$(x-r)+x+(x+r)=-3$

$x-r+x+x+r=-3$

$3x=-3$

$x=\dfrac{-3}{3}$

$x=-1$

Como o produto desses três termos é 8, temos:

$(-1-r)\cdot(-1)\cdot(-1+r)=8$

$(-1-r)\cdot(-1+r)\cdot(-1)=8$

$(1-r^2)\cdot(-1)=8$

$r^2-1=8$

$r^2=8+1$

$r^2=9$

$r=\pm\sqrt{9}$

Como essa PA é decrescente, então r < 0

$r=-3$

Os termos são:

$x-r=-1-(-3)~\Rightarrow~x-r=-1+3~\Rightarrow~x-r=2$

$x=-1$

$x+r=-1-3~\Rightarrow~x+r=-4$

A PA é (2, -1, -4)

Answer 2

Resposta:

vc esta em qui serie?