Question

Certa noite entrou um ladrão na loja de Abdul. O ladrão encontrou uma gaveta cheia de diamantes. Sua primeira idéia foi leva-los todos, mas foi incomodado por sua consciência e decidiu contentar-se com a metade.E assim, pegou metade dos diamantes e foi saindo da loja.Mas então pensou: “Vou levar mais um”, e levou.E então foi embora da loja depois de roubar a metade dos diamantes e mais um.Estranhamente, poucos minutos depois, um segundo ladrão entrou na loja e pegou a metade dos diamantes restantes e mais um.Depois um terceiro ladrão entrou e pegou a metade do resto e mais um.Um quarto ladrão, entrou e roubou a metade dos que restavam e mais um.E um quinto ladrão, não pegou nada porque todos os diamantes já tinham sido levados.O problema é: quantos diamantes haviam inicialmente na gaveta?

Answer 1

a) Quando o quinto ladrão entrou o "saldo" era zero

b) Quando o quarto ladrão entrou o saldo eram 2 diamantes, pois ele levou a metade de 2 que é 1 e mais 1, ou seja, levou os dois últimos diamantes. (Por isso o quinto ladrão não encontrou nada)

c) Quando o terceiro ladrão chegou o "saldo" era 6, ele levou a metade de 6 (que são 3) mais um diamante, levou 4 e deixou 2

d) Quando o segundo ladrão chegou o "saldo" era 14. Ele levou a metade de 14 (que são 7) mais um. Levou 8 e deixou 6

e) Quando o primeiro ladrão chegou encontrou 30 diamantes. Ele levou a metade de 30 (que são 15) mais um. Levou 16 e deixou  14 diamantes.

Logo havia na gaveta a quantidade de 30 diamantes

Answer 2

 
 Quinto  ladrão chegou encontrou 0
Quarto   ladrão  encontrou  2 pegou  2 e não sobrou nada
Terceiro  ladrão  encontrou 6,pegou 4, deixou 2
Segundo ladrão  encontrou 14,pegou 8, sobrou 6
  Primeiro ladrão encontrou 30, pegou 16, sobrou 14  
  
0+2+4+8+16=30 diamantes