Question

Sobre Matrizes:

Se A=$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&-1\\\end{array}\right]$ ; B=$\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\1&0\\\end{array}\right]$ ; C=$\left[\begin{array}{ccc}4&-1\\2&1\\\end{array}\right]$, então a matriz X, de ordem 2, tal que: (X-A)/2 = (B+X)/3 + C é igual a:

Answer 1

Como en la suma, las matrices tienen las mismas propiedades que en los números reales, entonces

$\displaystyle \frac{X-A}{2}=\frac{B+X}{3}+C\\ \\ 3X-3A=2B+2X+6C\\ \\ \boxed{X=3A+2B+6C}$

$X=3A+2B+6C\\ \\ X=3\left[\begin{matrix} 2&1\\ 3&-1 \end{matrix}\right]+ 2\left[\begin{matrix} -1&2\\ 1&0 \end{matrix}\right]+ 6\left[\begin{matrix} 4&-1\\ 2&1 \end{matrix}\right]\\ \\ \\ \boxed{X=\left[\begin{matrix} 28&1\\ 23&3 \end{matrix}\right]}$