Question

obtenha os três primeiros termos da PA na qual a12=7 e a14=-9

Answer 1

Olár!

Para descobrir o a13 basta fazer a média aritmética entre o a12 e o a14:
a13 = (7 + (-9))/2 
a13 = (7 - 9)/2 
a13 = -2/2 
a13 = -1 

Agora dá para saber qual a razão (r) da PA:
r = a14 - a13
r = -9 - (-1)
r = -9 + 1
r = -8

Com isso dá para achar o primeiro termo:
an = a1 + (n-1)*r
a13 = a1 + (13-1)*(-8)
-1 = a1 + 12*(-8)
-1 = a1 - 96
a1 = 96 - 1
a1 = 95

Como a razão vai decrescendo de 8 em 8, o segundo e o terceiro termo valem:
a2 = a1 - 8 = 95 - 8 = 87.
a3 = a2 - 8 = 87 - 8 = 79.

a1 = 95
a2 = 87
a3 = 97

Answer 2

Oi Emily,

podemos chamar a12 de a1+11r, e a14 de a1+13r, podemos fazer então..

a1+11r=7   (i)
a1+13r= -9 (ii)  (multiplicando a equação i, por -1 e somando à equação ii, podemos ter..

+  |-a1-11r= -7
    |a1+13r= -9
-------------------
     0   +2r = -16
             r=(-16)/2
             r= -8

Note que achamos a razão facin facin, agora podemos achar o 1° termo..

a1+13r= -9
a1+13 . (-8)= -9
a1-104= -9
a1= -9+104
a1=95

Pronto, achamos a razão e o primeiro termo, agora é só adicionar a razão, à partir do 1° termo (lembre-se, adicionando a razão, vc estará subtraindo, já que a razão é negativa)..

P.A.=(95,87,79,...)

Tenha ótimos estudos ^^