Question

En un triángulo la amplitud del ángulo mayor es igual al duplo de la suma de las amplitudes de los otros dos ángulos. Las amplitudes de los ángulos mediano y mayor están en la razón 1:3. Halla la amplitud de cada ángulo y clasifica los triángulos según las amplitudes obtenidas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam a > b > c as medidas dos ângulos desse triângulo

Pelo enunciado:

a = 2.(b + c) --> a = 2b + 2c

b/a = 1/3 --> a = 3b

Igualando:

3b = 2b + 2c

b = 2c

a = 3b --> a = 3.2c --> a = 6c

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então:

a + b + c = 180°

6c + 2c + c = 180°

9c = 180°

c = 180°/9

c = 20°

b = 40°

a = 120°

É um triângulo obtuso e escaleno