Question

Sendo x e 4° quadrante e sendo senx= - √3/2, o valor de sen6x é?

Answer 1

Para resolver é só lembrar da aulinha sobre arcos notáveis (30,45,60)

Bom, sabemos que:
sen 60º = √3/2 ;
No quarto quadrante o seno é negativo

Portanto, podemos afirmar que:

x = 300º , pois o seno de 60º equivale ao seno de 300º (360-60)

Então, você quer  o seno de 1800º (6x300)

Para isso basta você precisa achar o ângulo côngruo desse arco (basta dividir por 360 e observar o resto desa conta)

Ao fazer essa conta, você perceberá que não tem restos nessa divisão, ou seja, esse arco é côngruo de 0 ou 360

Portanto:

sen0º = sen360º = 0

(OBS: Em trigonometria é mais saudável trabalhar em radianos, mas para não ficar um pouco confuso, decidi fazer em graus

Answer 2

sen x = -1/2

x £ 4° quadrante.... logo x=330°

sen 4x = sen 1320° = sen 240° = -¬3/2

resposta= (menos raiz de 3 para dois(ou sobre dois))