Question

em um clube o presidente e eleito a cada 4 anos o secretario a cada 3 anos e o tesoureiro a cada 2 anos se em 2004 ouve eleicao para os ters cargos em que ano isso acontecera novamente][][][][

Answer 1

Vamos pegar os tempos dados no problema e tirar o MMC:
4, 3, 2 | 2
2, 3, 1 | 2
1, 3, 1 | 3                                 
1, 1, 1 | 2² * 3 = 4 * 3 = 12

2004 + 12 = 2016

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

     Nova eleição para três caros acontecerá num ´número de anos que seja
     múltiplo comum dos três períodos,
     Esse tempo é mínimo múltiplo comum desses períodos
     Por decomposição conjunta em fatores primos

                    4        3       2/2
                    2        3       1/2
                    1        3       1/3            mmc(4, 3, 2) = 2^2x3 = 12
                              1                        A nova eleição conjunta acontecerá em 12 anos
                                                        2004 + 12 = 2016
                                                                                        NO ANO 2016