Question

AJUDA URGENTE NA QUESTÃO DA IMAGEM

Answer 1

$\sqrt[3]{x^4-m}=1 \\(\sqrt[3]{x^4-m})^3=1^3\\x^4-m=1\\x^4=1+m\\x=\sqrt[4]{1+m}$
Agora que devemos fazer uma analogia, ou seja, quaebrar a cabeça um pouquinho kk. O enunciado diz que quer o "menor valor possível" para que se tenha raiz inteira. Então pense comigo, chegamos na equação $x=\sqrt[4]{1+m}$ queremos uma raiz inteira, ou seja, uma raiz exata e temos a raiz quarta. A menor raiz quarta inteira possível é $\sqrt[4]{1}$ logo teremos que a raiz quarta de m + 1 tem que ser igual a raiz quarta de 1:
$\sqrt[4]{m+1}= \sqrt[4]{1} \\ (\sqrt[4]{m+1})^4=(\sqrt[4]{1})^4\\m+1=1\\m=1-1\\m=0$
Deduzimos um valor para m e agora substituímos, na equação $\sqrt[3]{x^4-m} =1$, m por zero e vemos se é verdadeiro que o valor de m seja zero
$\sqrt[3]{x^4-m}=1 \\ \sqrt[3]{x^4-0}=1\\ \sqrt[3]{x^4}=1 \\x^4= 1^3 \\x^4=1\\x=\sqrt[4]{1}\\ x=1 \\ \\ logo \ temos: \\ \sqrt[3]{x^4-m}=1 \\\sqrt[3]{1^4-0}=1\\ \sqrt[3]{1}=1\\1=1 \\ Verdadeiro$
Tentei usar a linguagem mais simples, espero ter ajudado :)