Question

13. No jogo de truco, cada jogador recebe 3 cartas de um baralho de 40 cartas ( são excluídas as cartas 8,9 e 10). De quantas maneiras diferentes um jogador pode receber suas cartas?

Answer 1

Usaremos análise combinatória:
Já que são excluídas 3 cartas, teremos 37 para distribuir.
E como cada carta é diferente no baralho, não podemos ter repetições, iremos subtrair uma uma por ter sido escolhida anteriormente.
37×36×35= 46620
Agora subtrair o valor por 3 fatorial já que a ordem não vai alterar a combinação

46620/3!

46620/6 = 7770

Portanto, são 7770 maneiras diferentes de receber as cartas.

Answer 2

Um baralho normal tem 52 cartas. Considerando que no Truco não entram  8,    9  e 10 e sabendo que são 4 naipes (ouro, copas, espada e paus) teremos as 12 que subtraídas das 52 perfazem 40
Basta Combinar 40  3 á 3⇒ C(40,3) = 40!/(37!3!) = 9880