Question

A solução da inequação $\frac{x^{2}-1}{x} \leq 0$ é?

Answer 1

$\displaystyle \frac{x^2-1}{x}\leq0\iff x(x^2-1)\leq0\wedge x\neq 0\\ \\ \frac{x^2-1}{x}\leq0\iff x(x-1)(x+1)\leq0\wedge x\neq 0\\ \\ \frac{x^2-1}{x}\leq0\iff x\in (-\infty,-1]\cup [0,1] \wedge x\neq 0\\ \\ \boxed{\frac{x^2-1}{x}\leq0\iff x\in (-\infty,-1]\cup (0,1]}$