Question

se a+b= 3
a2 + b2 = 5
a3+ b3 = ?
pf me ajudem

Answer 1

Olá, então, vamos de algebrismo.

Primeiro elevaremos a+b por 2

(a+b)²=(3)²

a²+b² +2ab=9

No problema já foi dado o valor de a²+b² logo:

5+2ab=9

2ab= 9-5

ab= 2

Agora vamos elevar a+b por 3:

(a+b)³= (3)³

a³+ 3ab²+ 3a²b+b³= 27

a³+b³= 27- 3ab(a+b)

Na questao já nos deram o valor de (a+b) e no desenvolvimento anterior descobrimos o valor de ab, logo é só substituir:

a³+b³= 27-3(2)(3)

a³+b³= 27- 18

a³+b³=9

Resposta: a³+b³=9