Question

A soma de dois polinômios é 0. Se um dos polinômios éx3 – 2x2 + 1, qual é
o outro?​

Answer 1

x^3-2x^2+1 + P =0

P= -x^3 + 2x^2 -1

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o polinômio procurado é o oposto - simétrico - do polinômio dado, isto é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P(x) = -x^{3} + 2x^{2} - 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os polinômios:

      $\Large\begin{cases} S(x) = 0\\Q(x) = x^{3} - 2x^{2} + 1\\P(x) = \,? \end{cases}$

Calculando o polinômio "P(x)", temos:

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) + Q(x) = 0\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) + x^{3} - 2x^{2} + 1 = 0\end{gathered}$

                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) = -x^{3} + 2x^{2} - 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o polinômio procurado é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) = -x^{3} + 2x^{2} - 1\end{gathered}$

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