Question

URGENTE!!
Possui infinitas soluções.
x = 7, y = 3, z = 1.
x = 1, y = 7, z = 3.
É impossível.
É possível e determinado.

Answer 1

    $\left \{ {{x+2y-z=0} \atop {2x+5y+z=3}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x=z-2y} \atop {2(z-2y)+5y+z=3}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x=z-2y} \atop {2z-4y+5y+z=3}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x=z-2y} \atop {y+3z=3}} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{x=z-2(3-3z)} \atop {y=3-3z}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x=z-6+6z} \atop {y=3-3z}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x=-6+7z} \atop {y=3-3z}} \right.$

Assim, como as variáveis x e y depende de outra variável e vice-versa, o sistema possui infinitas soluções, obtidas dando valores a z.