Question

Em um corpo, a população P de micro-organismos, t dias após o instante inicial, é dada pela função P(t) que está escrita logo abaixo do texto . Levando em consideração as informações da função P(t) , então em quanto tempo ela vai ultrapassar 8000 micro-organismos? *

P(t) = 16000. (1-2 "-0,1t")

10 dias
12 dias
40 dias
15 dias
25 dias

Answer 1

Resposta:

10 dias

Explicação passo-a-passo:

$P(t)=16000\cdot(1-2^{-0,1t})$

$16000\cdot(1-2^{-0,1t})=8000$

$1-2^{-0,1t}=\dfrac{8000}{16000}$

$1-2^{-0,1t}=\dfrac{1}{2}$

$2^{-0,1t}=1-\dfrac{1}{2}$

$2^{-0,1t}=\dfrac{1}{2}$

$2^{-0,1t}=2^{-1}$

Igualando os expoentes:

$-0,1t=-1$

$t=\dfrac{-1}{-0,1}$

$t=\dfrac{-10}{-1}$

$t=10$

10 dias