Question

A função polinomial do 1 grau f: IR → IR possui coeficiente angular e coeficiente linear iguais a – 3 e 1, respectivamente. qual o gráfico dessa função?

Answer 1

Olá Lee2001!

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma função polinomial do 1º grau não possui coeficiente angular, mas sim taxa de variação! Lembre-se que ao estudar esse tipo de função, estamos interessados no comportamento de sua taxa de crescimento, e, não em seus ângulos (se houver). Reserve o termo coeficiente angular para abordagens envolvendo o estudo de equações de retas, vide Geometria Analítica.

Vamos à questão!!

Uma função polinomial do 1º grau é representada por $\displaystyle \mathtt{f(x) = ax + b, \ \forall a, b \in \mathbb{R}}$, onde $\displaystyle \mathtt{a \neq 0}$.

De acordo com o enunciado, $\displaystyle \boxed{\mathtt{a = - 3}}$ e $\displaystyle \boxed{\mathtt{b = 1}}$.

Daí, temos que a função é dada por $\displaystyle \boxed{\boxed{\mathtt{f(x) = - 3x + 1}}}$

Para esboçar seu gráfico, podemos fazer $\displaystyle \mathtt{x = 0}$ para identificar onde o gráfico intersecta o eixo y; e, $\displaystyle \mathtt{y = 0}$ para saber onde o gráfico intersecta o eixo x. Ou, poderá atribuir valores (|R) a x e encontrar suas imagens (seus respectivos y's)!

Quando $\displaystyle \mathtt{x = 0}$:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(x) = - 3x + 1} \\\\ \mathsf{f(x) = - 3 \cdot 0 + 1} \\\\ \boxed{\mathsf{f(x) = 1}}$

Ou seja, o ponto $\displaystyle \mathtt{(0, 1)}$ pertence ao gráfico da função f.

Quando $\displaystyle \mathtt{y = 0}$:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(x) = - 3x + 1} \\\\ \mathsf{0 = - 3x + 1} \\\\ \mathsf{3x = 1} \\\\ \boxed{\mathsf{x = \frac{1}{3}}}$

Isto é, o ponto $\displaystyle \mathtt{(1/3, 0)}$ pertence ao gráfico da função.

 

Por fim,

Answer 2

Resposta:

f(x)= ax+b

f(x)= -3x+1

x= -b/a

x= -1/-3

x=1/3

f(×)= 1/3×+1